某段笔直的限速公路上规定汽车的最高行驶速

某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h((如图所示在这条公路上行驶的最高限速不能超过多少)

1.某段笔直的限速[限速通常是指对一定长度距离内的路段规定一定数值范围内的行车速度，主要目的为预先提醒司机在前方后续路段行驶中合理控制车速、防范超速危险。]公路[联接城市、乡村和工矿基地之间，主要供汽车行驶并具备一定技术标准和设施的道路称公路。]上,规定汽车[我国国家最新标准《汽车和挂车类型的术语和定义》(GB/T 3730．1—2001)中对汽车有如下定义：由动力驱动，具有4个或4个以上车轮的非轨道承载的车辆，主要用于：载运人员和（或）货物；牵引载运人员和(或)货物的车辆；特殊用途。]的最高行驶速度不能超过60km/h(

解：（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置：

(2)B:(-100

,0);C(100,0);

(3)BC=BO+OC=100

+100≈2700(m)

270÷15=18(m/s),

∵18>

,

∴这辆车在限速公路上超速行驶[超速行驶是指驾驶员在驾车行驶中，以超过法律、法规规定的速度进行行驶的行为。]了。

2.在某段限速公路BC上（公路视为直线）,交通管理[按照交通法规的要求、规定和道路交通的实际状况，运用教育、技术等手段合理地限制和科学地组织、指挥交通。]部门规定汽车的最

(1)在Rt△AOB中，OA=100，∠BAO=60°，

∴OB=OAtan∠BAO=100

3 米.

Rt△AOC中，

∵∠CAO=45°，

∴OC=OA=100米.

∴B(-100

3 ,0),C(100,0).

(2)∵BC=BO+OC=100

3 +100米，

∴

100

3 +100

15 ≈18 >

50

3 米，

∴汽车在这段限速路上超速了.

(3)设大货车行驶了x米，两车的距离为y=

(100-x) 2 +( 100-2x) 2 =

5 (x-60) 2 +2000

当x=60米时，y有最小值

2000 =20

5 米.

3.【在某段限速公路BC上（公路视为直线）,交通管理部门规定汽车的

(1)由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，∴在直角三角形[直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。]AOB和直角三角形AOC中，OB=OA?tan60°=1003,OC=OA?tan45°=100，所以A、B、C三点的坐标[坐标，是过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.]分别为A(0,-100),B(-1003,0),C(100,0).(2)由（1）得BC=OB+OC=1003+100≈270，所以该汽车在这段限速路上的速度为：270÷15=18=543>503，所以该汽车在这段限速路上超速.（3）设货车行至M，小汽车行至N，由已知则，（半分钟=30秒）AN=503*2*30=1000,CM=503*30=500，所以，ON=AN-OA=1000-100=900,OM=CM-OC=500-100=400，在直角三角形MON中根据勾股定理得：MN2=OM2+ON2=4002+9002，∴MN=4002+9002=10097，答：它们的距离是10097米.。

4.某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h{即

解：（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置.

(2)在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，则OB=OA?sin60°=100 3，因而点B的坐标是（-100 3,0）;

直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐标是（100,0）;

(3)BC=BO+OC=100 3+100=270(m).

270÷15=18(m/s).

∵18>503,

∴这辆车在限速公路上超速行驶了.

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